#include <stdio.h>
#include <math.h>

main()
{
	/* Tarvittavat muuttujat:
	 * x - summalausekkeen argumentti
	 * sum - summan arvo
	 * n - summauksen yläraja
	 * k - summausindeksi
	 * fact - k:n kertoma 
	 * i - toinen summausindeksi kertoman laskua varten */
	double x,sum;
	int n,k,fact,i;

	printf("Enter x: ");
	scanf("%lf",&x);

	printf("Enter n: ");
	scanf("%i",&n);

	/* Ulompi for-silmukka laskee summaa, sisempi kertomaa */

	for(k=0,sum=0;k<=n;k++)
	{
		/* Jokaiselle k:n arvolle täytyy siis laskea kertoma, eli
		 * kokonaislukujen 1...k tulo. Alustetaan kertoma siis 1:ksi. */

		for(i=1,fact=1;i<=k;i++)
			fact *= i;

		/* Lauseke x potenssiin k hoituu math.h-kirjastotiedoston 
		 * pow-funktiolla. */
		sum += pow(x,k)/fact;
	}

	/* Tulostetaan tulokset. Laskettu summahan on siis eksponenttifunktion
	 * sarjakehitemän n ensimmäistä termiä. */

	printf("\n%20s%10g\n","The sum is",sum);
	printf("%20s%10g\n","exp(x) is",exp(x));

	/* HUOM! Suurilla n:n arvoilla laskun tulokseen tulee virhettä,
	 * sillä double ja int-muuttujien lukualueet eivät riitä. Mutta
	 * kun -1<x<1, niin n<=10 pitäisi antaa jo suht tarkkoja tuloksia. */
}