18. Ratkaise yleinen kolmannen asteen yhtälö ax^3+bx^2+cx+d=0 käyttämällä reduce-komentoa.

Clear[a, b, c, d, x]
Reduce[a x^3 + b x^2 + c x + d == 0, x]

19. Etsi yhtälön cos(x)=x ratkaisu.

Plot[Cos[x] - x, {x, -6, 6}]

FindRoot[Cos[x] == x, {x, -2, 1}, AccuracyGoal -> 200, 
      MaxIterations -> 90]

Cos[x] - x /. %

20. Ratkaise seuraava yhtälöryhmä
	3x+y=2 
	y+2z=2 
	x+z=1
symbolisesti ja numeerisesti.

Solve[{3  x + y == 2, y + 2  z == 2, x + z == 1}, {x, 
        y, z}]
NSolve[{3  x + y == 2, y + 2  z == 2, 
        x + z == 1}, {x, y, z}]

21. Etsi yhtälöille
	x^2+3 x-1= 0
	3 x^2+5 x+1 = 0
symboliset ja numeeriset ratkaisut.

Solve[{x^2 + 3 x - 1 == 0, 3 x^2 + 5 x + 1 == 0}, 
      x]
NSolve[{x^2 + 3 x - 1 == 0, 3 x^2 + 5 x + 1 == 0}, 
      x]

Plot[{x^2 + 3 x - 1, 3 x^2 + 5 x + 1}, {x, -10, 10}]

Kuten kuvasta näkyy, yhtälöparilla ei ole ratkaisuja.

22. Ratkaise yhtälöryhmä
	x^2+5 x-4 y=0
	2 x-y=3

Solve[{x^2 + 5 x - 4 y == 0, 2 x - y == 3}, {x, 
        y}]

NSolve[{x^2 + 5 x - 4 y == 0, 2 x - y == 3}, {x, 
        y}]

23. Ratkaise lineaarinen yhtälöryhmä
	3 (Subscript[x, 1])+(Subscript[x, 2])+4 (Subscript[x, 3])=2
	5(Subscript[x, 1])+(Subscript[x, 2]) +2(Subscript[x, 3]) =3
	(Subscript[x, 1])-3 (Subscript[x, 2]) -2(Subscript[x, 3]) =1

m = {{3, 1, 4}, {5, 1, 
          2}, {1, -3, -2}}
b = {2, 3, 1}
LinearSolve[m, b]