29. Derivoi x^2+4x.

D[x^2 + 4 x, x]

30. Derivoi x^4-3x-sin(x) kaksi kertaa.

D[x^4 - 3 x - Sin[x], {x, 2}]

31. Kappaleen paikka saadaan lausekkeesta x=40-5t-5t^2. Mikä on
kappaleen kiihtyvyys hetkellä t=2?

D[40 - 5 t - 5 t^2, {t, 2}]

32. Piirrä edellisen tehtävän paikka ja nopeus ajan funktiona  Plot-komennolla samaan kuvaan.

nopeus = D[40 - 5 t - 5 t^2, t]

Plot[40 - 5 t - 5 t^2, {t, 0, 10}]

Plot[nopeus, {t, 0, 10}]

33. Laske funktion f(x,y)=x^3 y^4
osittaisderivaatat
∂f / ∂x  ja  ∂f / ∂y   sekä  
(∂^2)f / ∂(x^2),   (∂^2)f / ∂(y^2),     (∂^2)f / ∂x∂y  ja   (∂^2)f / ∂y∂x .

Clear[f]

f[x_, y_] := x^3 y^4

D[f[x, y], x]

D[f[x, y], y]

D[f[x, y], {x, 2}]

D[f[x, y], {y, 2}]

D[f[x, y], x, y]

D[f[x, y], y, x]