Määrittele matriisi
    m=
ja laske sen käänteismatriisi, ominaisarvot, ominaisvektorit, transponoitu matriisi ja determinantti.

Määrittele vektori a=(4,5)  ja ratkaise x yhtälöstä mx=a.

Määrittele jokin 3x3-matriisi ja tutki, onko sillä käänteismatriisia. Jos on,niin laske se ja totea tuloksen oikeellisuus kertomalla matriisi käänteismatriisillaan.

Ratkaise Schrödingerin yhtälö hiukkaselle laatikossa, jonka potentiaali on 200, kun x<-1 ja x>1 ja 0, kun -1<=x<=1. Käytä luennoissa esiteltyä Schrödingerin yhtälön ratkaisumenetelmää (matriisien avulla). Plottaa muutamia alimpia energioita vastaavat aaltofunktiot sekä energiat (siis ei energiaerotuksia energiatasojen välillä, kuten luennoissa, vaan energiat). Kokeile korottaa potentiaalia laatikon ulkopuolella 1000:een. Mitä huomaat ja miten tulkitsisit havaintoasi?

On siis asetettu potentiaali V ja kaikki muu on kuten luennoissa. Huomataan, että aaltofunktio tunkeutuu hieman myös potentiaalin sisään eli hiukkasella on pieni todennäköisyys myös esiintyä korkeammassa potentiaalissa kuin olisi klassisesti mahdollista. Kun potentiaali on 200, on todennäköisyys sille, että hiukkanen esiintyy potentiaalin sisällä suurempi kuin jos potentiaali on 1000. Jos potentiaali ei olisikaan äärettömän leveä, vaan laatikon ympärillä olisi ohuet potentiaalivallit, voisi hiukkanen läpäistä potentiaalivallin pienellä todennäköisyydellä ja vapautua laatikosta. Tätä ilmiötä kutsutaan tunneloitumiseksi (ilmiön esiintyminen on havaittu myös kokeellisesti).