Peruslaskutoimitukset

1. Laske 3 cos(4).
2. Lisää tulokseen 13.
3. Jaa 2-kohdan tulos 12:lla.
4. Lisää 1-kohdan tulokseen 3.
5. Korota 4-kohdan tulos toiseen potenssiin.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_1.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_2.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_3.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_4.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_5.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_6.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_7.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_8.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_9.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_10.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_11.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_12.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_13.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_14.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_15.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_16.gif]

Sijoituslausekkeet

1. Aseta muuttujan a arvoksi 3 ja b arvoksi 4 (suora sijoitus eli = merkki).
2. Sijoita muuttujan c arvoksi a+b (suora sijoitus)
3. Sijoita  a:n arvoksi 1 ja b:n arvoksi 2.
4. Mitä on nyt c?

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_17.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_18.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_19.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_20.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_21.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_22.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_23.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_24.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_25.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_26.gif]

Tyhjennä muuttujat a,b ja c.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_27.gif]

1. Aseta muuttujan a arvoksi 3 ja b arvoksi 4.
2. Sijoita muuttujan c arvoksi a+b ( viivästetty sijoitus eli := )
3. Sijoita  a:n arvoksi 1 ja b:n arvoksi 2.
4. Mitä on nyt c?

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_28.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_29.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_30.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_31.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_32.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_33.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_34.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_35.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_36.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_37.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_38.gif]

Totuusarvot

1. Kokeile mitä antaa 1!=3.
2. Kokeile mitä antaa 1==3.
3. Kokeile mitä antaa 1==1.
4. Kokeile mitä antaa 1>3.
5. Kokeile mitä antaa 1<=3.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_39.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_40.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_41.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_42.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_43.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_44.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_45.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_46.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_47.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_48.gif]

Listat

1. Muodosta lista {1,2,3,4,5,6} ja sijoita se muuttujaan a.
2. Ota listan 3. alkio ja jaa se 3:lla.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_49.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_50.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_51.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_52.gif]

1. Muodosta lista {{1,2},{3,4},{5,6}} ja sijoita se muuttujaan a.
2. Ota listan 3:nnesta alkiosta toinen alkio ja jaa se 6:lla.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_53.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_54.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_55.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_56.gif]

Tyhjennä muuttujat a,b ja c.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_57.gif]

Yhtälöt, yhtälön ratkaisu, säännöt (->), muuttujan vaihtaminen (/.)

1. Ratkaise yhtälö a*x^3+b*x^2+c*x+d==0 ja sijoita tulos muuttujaan e.
2. Ota ratkaisulistan (e:n) kolmas alkio (siis tämäkin on vielä lista: huomaa aaltosulkeet)
3. Ota kohdan 2 tuloksesta ensimmäinen alkio.
4. Sijoita muuttujaan y muuttuja x ja käyttäen vaihto-operaattoria /. vaihda x:ksi kohdan 3 tulos.
5. Laske y ja käyttäen vaihto-operaattoria /. aseta a:ksi ,b:ksi 2,c:ksi 3,d:ksi 4
6. Laske kohdan 5 tuloksesta numeerinen arvo käyttäen funktiota N (eli N[%]). Tulos on imaginaarinen.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_58.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_59.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_60.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_61.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_62.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_63.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_64.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_65.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_66.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_67.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_68.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_69.gif]

Tyhjennä muuttujat a,b, c, d, e, x ja y.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_70.gif]

1. Ratkaise yhtälöryhmästä {a*x/Sqrt[y]==4, b*x+a*y==3} x ja y. Sqrt on neliöjuuri.
2. Sievennä kohdan 1 tulosta Simplify-komennolla.
3. Sijoita käyttäen vaihto-operaattoria /. kohdan 2 tulokseen a:n arvoksi 1 ja b:n arvoksi 2.
4. Laske kohdan 3 tuloksesta puhdas numeerinen arvo käyttäen //N -funktiota.

[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_71.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_72.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_73.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_74.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_75.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_76.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_77.gif]
[Graphics:Images/1_ratkaisu_gr_78.gif]


Converted by Mathematica      January 19, 2005