031051S Numeerinen matriisilaskenta -kurssi alkaa 5.9.2017 (Sali PR126B)

Syksyllä 2017 luennoidaan kurssi numeerinen matriisilaskenta.

Numeerinen matriisilaskenta käsittelee menetelmiä sellaisten suurten laskennallisten ongelmien ratkaisemiseen joissa esiintyy matriiseja ja vektoreita. Tällaisia tehtäviä syntyy niin teknillisten- ja luonnontieteiden kuin talousja sosiaalitieteiden aloilla aina kun ongelmassa tarvitaan paljon muuttujia. Koska realistiset sovellutukset ja tarkat mallinnukset edellyttävät tyypillisesti runsaasti muuttujia, matriisit ovat käytännössä esiintyvien matemaattisten ongelmien keskiössä. 

Kurssilla on tarkoitus käydä läpi:

  • matriisihajotelmien perusteoria kattaen muun muassa singulaariarvohajotelman (SVD), LU- ja QR-hajotelmat
  • Harvat matriist
  • Ominaisarvotehtävät (standardi ja yleistetty), Schurin hajotelma, matriisifunktiot ja nopea Fourier muunnos (FFT)
  • Iteratiiviset menetelmät yhtälöryhmille (GMRES, CG) ja ominaisarvoongelmille
  • pohjustustekniikoiden perusteet

Luennot (alkavat ti 5.9. 2017):
Tiistai 10-12, sali PR126B
Keskiviikko 10-12, sali PR126B
Harjoitukset:
Perjantai 12-14, sali PR126B

Kurssin vastuuhenkilö: Prof. Marko Huhtanen

Viimeksi päivitetty: 15.8.2017