Käänteiset sirontaongelmat epälineaariselle Schrödingerin operaattorille yhdessä ja kahdessa ulottuvuudessa

Sirontateoriassa lähetetään aaltoja haluttuun suuntaan ja ne ovat vuorovaikutuksessa sirottajaan, joka on joko kappale tai epähomogeeninen väliaine (potentiaali).

Tästä vuorovaikutuksesta syntyy uusi aalto, jota kutsutaan sironneeksi aalloksi. Sironneen aallon määräämistä kutsutaan suoraksi sirontaongelmaksi. Käänteisessä sirontaongelmassa on tehtävänä määrittää sirottaja tutkimalla sironneita aaltoja.

Väitöstyössä on tutkittu epälineaarista Schrödingerin yhtälöä, jolle muotoillaan sirontaongelmia eri datajoukkojen tapauksissa.

Tarkastelun kohteena ovat yleinen (täysi) sirontadata, takaisinsirontadata, sekä kiinteän tulokulman ja kiinteän energian sirontadatat. Bornin approksimaatioita käyttäen saadaan kussakin tapauksessa selville oleellista tietoa sirottajasta (potentiaalifunktiosta).