Algebralliset menetelmät sumentumiselle invarianttien operaattoreiden
muodostamiseen ja niiden sovellukset

Digitaalisen kuvan ottamiseen liittyy aina joukko tekijöitä, jotka vaikuttavat kuvan laatuun ja lopputulokseen. Esimerkiksi kameran rajalliset tarkennusominaisuudet, kuvauskohteessa tapahtuva liike tai kameran heiluminen voivat kaikki aiheuttaa sumentumista tallennetun kuvan ilmiasuun. Tällaisista kuvista voi olla niin ihmisen kuin tietokoneenkin hankala saada selvää.

Sumentumista on kuitenkin monentyyppistä. Usein ei ole laskennallisesti kannattavaa kehittää erillisiä algoritmeja eri sumentumistyyppien korjaamiseen. Sitä vastoin kuvasta voidaan muodostaa sumentumiselle invariantti esitystapa ja toteuttaa sen avulla algoritmeja, jotka eivät ole sumentumiselle herkkiä.

Oikean matemaattisen kaavan johtaminen tietyntyyppiseksi sumentumiselle invariantiksi esitystavaksi on haastava tehtävä, joka on perinteisesti ratkottu kokeilemalla. Tässä väitöskirjassa ongelma on ratkaistu kehittämällä yleistetty laskennallinen viitekehys, jonka avulla voidaan muodostaa helposti halutunlaisia invariantteja sumentumiselle. Viitekehyksen kautta on myös löydetty aivan uudenlaisia invariantteja. Niiden perusteella väitöstyössä on esitetty uusia tekniikoita epätarkkojen kuvien sisällön analysointiin ja kuvien terävöittämiseen.

Kuvan sumentumiselle invariantteja laskenta-algoritmeja voidaan hyödyntää aloilla, joilla tarvitaan epätarkkojen kuvien automaattista tulkintaa: esimerkiksi liikenteenseurantajärjestelmissä, turvakameroissa, kasvojen automaattisessa tunnistuksessa, mikroskopiassa sekä tähtitieteessä.