Menetelmällisen joustavuuden kultivoiminen koulumatematiikassa yhteisöllisen oppimisen keinoin

Hyvät matemaattiset taidot eivät tarkoita vain oikeiden vastausten löytämistä, vaan myös kykyä ratkaista tehtäviä usealla eri tavalla ja valita niistä kulloinkin sopivin. Tätä kutsutaan menetelmälliseksi joustavuudeksi. Esimerkiksi laskutoimituksen 334 – 296 voi ratkaista perinteisellä allekkainlaskulla, mutta joustavampi tapa olisi lisätä nokkelasti molempiin lukuihin ensin neljä ja laskea 338 – 300. Tällaisen joustavuuden oppiminen koulumatematiikassa on askel kohti tulevaisuudessa tarvittavaa luovaa ongelmanratkaisua, jossa olennaista on pohtia eri vaihtoehtojen hyviä ja huonoja puolia.

Tutkin menetelmällistä joustavuutta ja sen oppimista neljästä näkökulmasta: 1) vertailin 791 suomalaisen, ruotsalaisen ja espanjalaisen yläkoululaisen ja lukiolaisen joustavuutta yhtälönratkaisussa, 2) analysoin millaisia matematiikan tehtäviä kannattaa käyttää, 3) havainnoin seitsemäsluokkalaisten oppijoiden yhteistyön merkitystä joustavuuden oppimisessa ja 4) haastattelin heidän opettajaansa hänen kokemuksistaan.

Tulokset näyttävät, että kaikkien kolmen maan oppilailla joustavien ratkaisutapojen käyttö oli melko harvinaista. Espanjalaiset oppijat olivat tarkempia, mutta suomalaiset ja ruotsalaiset joustavampia ratkaisuissaan. "Käänteinen yhtälönratkaisu" -tehtävä osoittautui hyväksi tavaksi auttaa oppijoita löytämään erilaisia laskutapoja ja työskentelemään yhdessä verrattuna tavallisempaan yhtälönratkaisutuntiin. Tärkeä havainto oli myös se, että opettajan vahva usko yksilöllisen ohjauksen tärkeyteen haittasi yhteistyöhön perustuvan oppimistavan toteutusta. Vahva kiintyminen yhteen tapaan voi estää erilaisten tapojen oppimista - olipa kyse laskun ratkaisutavasta tai opetustavasta. Siksi meidän on hyvä tiedostaa, mihin olemme kiintyneet.

Yhteenvetona väitän, että valintoja ja useita ratkaisutapoja ruokkivat matematiikan tehtävät yhdistettynä huolellisesti ohjattuun yhdessä oppimiseen antavat hyviä mahdollisuuksia menetelmällisen joustavuuden oppimiseen. Tulevaisuuden ongelmien ratkaisemiseen annetaan hyvät valmiudet, kun jo koulussa opitaan vertailemaan erilaisten ratkaisutapojen hyviä ja huonoja puolia.