Painotettujen kompositio-operaattoreiden oleelliset normit ja spektrit

Väitöstilaisuuden tiedot

Väitöstilaisuuden päivämäärä ja aika

Väitöstilaisuuden paikka

Linnanmaa, OP-sali (L10)

Väitöksen aihe

Painotettujen kompositio-operaattoreiden oleelliset normit ja spektrit

Väittelijä

Filosofian maisteri Olli Hyvärinen

Tiedekunta ja yksikkö

Oulun yliopiston tutkijakoulu, Luonnontieteellinen tiedekunta, matematiikka

Oppiaine

Matematiikka

Vastaväittäjä

Dosentti Maria-José Martin-Gómez, Itä-Suomen yliopisto

Kustos

Dosentti Esa Järvenpää, Oulun yliopisto

Lisää tapahtuma kalenteriin

Painotettujen kompositio-operaattoreiden oleelliset normit ja spektrit

Väitöskirjassa käsitellään painotettuja kompositio-operaattoreita analyyttisten funktioiden muodostamissa Banach-avaruuksissa. Väitöstyö koostuu neljästä julkaistusta artikkelista, jotka jakautuvat luontevasti kahteen osa-alueeseen.
Työn ensimmäisessä osassa tutkitaan painotettujen kompositio-operaattoreiden oleellisia normeja Bloch-tyyppisissä avaruuksissa ja niihin läheisesti liittyvissä muissa avaruuksissa. Keskeisenä tuloksena esittellään uudenlainen tekniikka, jonka avulla painotetun kompositio-operaattorin oleellinen normi voidaan laskea tietyissä avaruuksissa.
Väitöstyön toisessa osassa tutkitaan painotettujen kompositio-operaattoreiden spektrejä ja oleellisia spektrejä useissa sellaisissa analyyttisten funktioiden Banach-avaruuksissa, jotka täyttävät tietyt varsin yleiset ehdot. Tällaisia avaruuksia ovat esimerkiksi klassiset Hardyn avaruudet sekä standardipainoiset Bergman-avaruudet. Työssä karakterisoidaan sellaiset painotetut kompositio-operaattorit, jotka ovat kääntyviä kyseisissä avaruuksissa. Päätuloksena esitetään täydellinen karakterisointi kääntyvien painotettujen kompositio-operaattoreiden spektreille kyseisissä avaruuksissa. Näiden operaattoreiden oleelliset spektrit saadaan myös useissa tapauksissa määritettyä.
Viimeksi päivitetty: 18.11.2015