Jukka Kemppainen

PhD

Yliopistonlehtori
Sovellettu matematiikka

Biografia

Päätutkimusaiheeni on integro-differentiaaliyhtälöt, mikä tarkoittaa, että yhtälöt sisältävät derivaattoja ja integraaleja. Tarkemmin tutkimuskohteenani ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöt, jotka sisältävät murtoderivaattoja ja -integraaleja, joiden kertaluku ei siis yleisesti ole kokonaisluku ja joilla on ei-lokaali luonne toisin kuin tavanomaisissa kokonaista kertalukua olevissa derivaatoissa ja integraaleissa. Yhtälöiden ei-lokaali luonne tuo esiin joitakin uusia vaikeuksia ja ilmiöitä, joita ei esiinny klassisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden yhteydessä. Olen tutkinut ajan suhteen ei-lokaalien osittaisdifferentiaaliyhtälöiden perusominaisuuksia kuten esimerkiksi ratkaisujen olemassaoloa ja yksikäsitteisyyttä sekä niiden käyttäytymistä pitkän ajan kuluttua.

Opetukseni koostuu erityisesti insinööritieteiden opiskelijoille suunnatuista matematiikan peruskursseista. Tämänhetkiset vastuukurssini ovat Kompleksianalyysi ja Tilastomatematiikka. 

Tutkimusaiheet

  • Matemaattinen analyysi
  • Osittaisdifferentiaaliyhtälöt (ODY:t)
  • Fraktionaalinen derivaatta ja integraali
  • Fraktionaaliset differentiaaliyhtälöt
  • ODY:iden sovellukset